数学、ときどき統計、ところによりIT

理論と実践の狭間で漂流する数学趣味人の記録

シャノンエントロピーとファデエフの公理系

今回はシャノンエントロピーとその特徴付けであるファデエフの公理系について紹介します。

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経験損失を最小化する仮説を導く学習アルゴリズムとその評価

今回は経験損失を最小かする学習アルゴリズムとその評価について議論します。

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確率不等式

学習アルゴリズムの評価において必要となる不等式を証明します。

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統計的機械学習と統計的決定理論の関係

前回、学習アルゴリズムの評価方法として期待予測損失を用いる方法を紹介しましたが、この方法は統計的決定理論*1の枠組みで書き表すことが出来ます。

*1:統計的決定理論については「数理統計学 7 統計的決定理論 (1)」をご参照下さい。

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統計的機械学習

今回から数回に亘って統計的機械学習について取り上げたいと思います。

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応力テンソル

物体に働く力には大きく分けて2種類存在しています。一つは物質に直接働く重力や電磁気力などの体積力、もう一つは物質の境界を通じて働く力である面積力です。今回は面積力である応力テンソルを取り上げたいと思います。

 

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テンソルの具体的表現

テンソル積は同型を除いて唯1つに決まりますが、この「同型を除いて」というのが曲者で、一見すると別物なのに同じものを表している、ということが起こります。これがテンソルの実態を掴みにくくしている理由の1つになっています。今回はその点について詳しく見ていきたいと思います。

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