条件付確率 について、それが確率測度になるか否かは自明ではありません。実際、 を満たす集合, に対して適当な零集合 が存在し \begin{equation}P(A_{1}|\mathcal{G})(\omega)+P(A_{2}|\mathcal{G})(\omega)=P(A_{1}\cup A_{2}|\mathcal{G})(\omega),\quad\…

今回は相対エントロピーの非負性、いわゆるギブスの不等式について見ていきます。

今回は一般の可測空間上の 2 つの確率測度に対する相対エントロピーおよびそれに関する基本定理について紹介します。

今回はこれまでに定義した測度空間・可測関数・可測写像が統計学の文脈でどのように使われるのかを見ていきたいと思います。

今回は可測関数と積分について説明します。確率論や統計学の文脈では、可測関数は確率変数、積分は期待値と呼ばれています。

今回は数理統計学の基礎技術である測度論、特に可測集合と測度について説明します。